Energi Mekanik

Hukum Kekekalan Energi Mekanik

Jumlah total Energi Kinetik dan Energi Potensial disebut Energi Mekanik. Ketika terjadi perubahan energi dari E_p menjadi E_k atau E_k menjadi E_p, walaupun salah satunya berkurang, bentuk energi lainnya bertambah. Misalnya ketika E_p berkurang, besar E_k bertambah. Demikian juga ketika E_k berkurang, pada saat yang sama besar E_p bertambah. Total energinya tetap sama, yakni Energi Mekanik. Sebelum kita tinjau HKE secara kuantitatif (penurunan persamaan matematis/rumus Hukum Kekekalan Energi), terlebih dahulu kita harus mempelajari tentang gaya‐gaya konservatif dan gaya tak konservatif karena gaya-gaya konservatif dan gaya tak konservatif berkaitan dengan hokum kekekalan energy mekanik dan dapat membantu kita lebih memahami apa itu hokum kekekalan energy mekanik.

Gaya–gaya konservatif dan Gaya‐gaya Tak Konservatif

Misalnya kita melemparkan sebuah benda tegak lurus ke atas. Setelah bergerak ke atas mencapai ketinggian maksimum, benda akan jatuh tegak lurus ke tanah (tangan kita). Ketika dilemparkan ke atas, benda tersebut bergerak dengan kecepatan tertentu sehingga ia memiliki energi kinetik (E_k= ½ mv²). Selama bergerak di udara, terjadi perubahan energi kinetik menjadi energi potensial. Semakin ke atas, kecepatan bola makin kecil, sedangkan jarak benda dari tanah makin besar sehingga E_k benda menjadi kecil dan E_p‐nya bertambah besar. Ketika mencapai titik tertinggi, kecepatan benda = 0, sehingga E_k juga bernilai nol. E_k benda seluruhnya berubah menjadi E_p, karena ketika benda mencapai ketinggian maksimum, jarak vertikal benda bernilai maksimum (E_p = mgh). Karena pengaruh gravitasi, benda tersebut bergerak kembali ke bawah. Sepanjang lintasan terjadi perubahan E_p menjadi E_k. Semakin ke bawah, E_p semakin berkurang, sedangkan E_k semakin bertambah. E_p berkurang karena ketika jatuh, ketinggian alias jarak vertikal makin kecil. E_k bertambah karena ketika bergerak ke bawah, kecepatan benda makin besar akibat adanya percepatan gravitasi yang bernilai tetap. Kecepatan benda bertambah secara teratur akibat adanya percepatan gravitasi. Benda kehilangan E_k selama bergerak ke atas, tetapi E_k diperoleh kembali ketika bergerak ke bawah. Energi kinetik diartikan sebagai kemampuan melakukan usaha. Karena Energi kinetik benda tetap maka kita dapat mengatakan bahwa kemampuan benda untuk melakukan usaha juga bernilai tetap. Gaya gravitasi yang mempengaruhi gerakan benda, baik ketika benda bergerak ke atas maupun ketika benda bergerak ke bawah dikatakan bersifat konservatif karena pengaruh gaya tersebut tidak bergantung pada lintasan yang dilalui benda, tetapi hanya bergantung pada posisi awal dan akhir benda.

Contoh gaya konservatif lain adalah gaya elastik. Misalnya kita letakan sebuah pegas di atas permukaan meja percobaan. Salah satu ujung pegas telah diikat pada dinding, sehingga pegas tidak bergeser ketika digerakan. Anggap saja permukaan meja sangat licin dan pegas yang kita gunakan adalah pegas ideal sehingga memenuhi hukum Hooke. Sekarang kita kaitkan sebuah benda pada salah satu ujung pegas.

                         

Jika benda kita tarik ke kanan sehingga pegas teregang sejauh x, maka pada benda bekerja gaya pemulih pegas, yang arahnya berlawanan dengan arah tarikan kita. Ketika benda berada pada simpangan x, E_p benda maksimum sedangkan E_k benda nol (benda masih diam).

                        

Ketika benda kita lepaskan, gaya pemulih pegas menggerakan benda ke kiri, kembali ke posisi setimbangnya. E_p benda menjadi berkurang dan menjadi nol ketika benda berada pada posisi setimbangnya. Selama bergerak menuju posisi setimbang, E_p berubah menjadi E_k. Ketika benda kembali ke posisi setimbangnya, gaya pemulih pegas bernilai nol tetapi pada titik ini kecepatan benda maksimum. Karena kecepatannya maksimum, maka ketika berada pada posisi setimbang, E_k bernilai maksimum.

                      

Benda masih terus bergerak ke kiri karena ketika berada pada posisi setimbang, kecepatan benda maksimum. Ketika bergerak ke kiri, Gaya pemulih pegas menarik benda kembali ke posisi setimbang, sehingga benda berhenti sesaat pada simpangan sejauh –x dan bergerak kembali menuju posisi setimbang. Ketika benda berada pada simpangan sejauh –x, EK benda = 0 karena kecepatan benda = 0. pada posisi ini EP bernilai maksimum.

                     

Proses perubahan energi antara E_k dan E_p berlangsung terus menerus selama benda bergerak bolak balik.

Pada penjelasan di atas, tampak bahwa ketika bergerak dari posisi setimbang menuju ke kiri sejauh x = ‐A (A = amplitudo / simpangan terjauh), kecepatan benda menjadi berkurang dan bernilai nol ketika benda tepat berada pada x = ‐A. Karena kecepatan benda berkurang, maka E_k benda juga berkurang dan bernilai nol ketika benda berada pada x = ‐A. Karena adanya gaya pemulih pegas yang menarik benda kembali ke kanan (menuju posisi setimbang), benda memperoleh kecepatan dan Energi Kinetiknya lagi. E_k benda bernilai maksimum ketika benda tepat berada pada x = 0, karena laju gerak benda pada posisi tersebut bernilai maksimum. Benda kehilangan E_k pada salah satu bagian geraknya, tetapi memperoleh Energi Kinetiknya kembali pada bagian geraknya lain. Energi kinetik merupakan kemampuan melakukan usaha karena adanya gerak. setelah bergerak bolak balik, kemampuan melakukan usahanya tetap sama dan besarnya tetap alias kekal. Gaya elastis yang dilakukan pegas ini disebut bersifat konservatif.

Apabila pada suatu benda bekerja satu atau lebih gaya dan ketika benda bergerak kembali ke posisi semula, Energi Kinetik‐nya berubah (bertambah atau berkurang), maka kemampuan melakukan usahanya juga berubah. Dalam hal ini, kemampuan melakukan usahanya tidak kekal. Dapat dipastikan, salah satu gaya yang bekerja pada benda bersifat tak‐konservatif. Untuk menambah pemahaman anda berkaitan dengan gaya tak konservatif, kita umpamakan permukaan meja tidak licin / kasar, sehingga selain gaya pegas, pada benda bekerja juga gaya gesekan. Ketika benda bergerak akibat adanya gaya pemulih pegas, gaya gesekan menghambat gerakan benda/mengurangi kecepatan benda (gaya gesek berlawanan arah dengan gaya pemulih pegas). Akibat adanya gaya gesek, ketika kembali ke posisi semula kecepatan benda menjadi berkurang. Karena kecepatan benda berkurang maka Energi Kinetiknya juga berkurang. Karena Energi Kinetik benda berkurang maka kemampuan melakukan usaha juga berkurang. Dari penjelasan di atas kita tahu bahwa gaya pegas bersifat konservatif sehingga berkurangnya E_k pasti disebabkan oleh gaya gesekan. Kita dapat menyatakan bahwa gaya yang berlaku demikian bersifat tak‐konservatif.

Secara umum, sebuah gaya bersifat konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi awalnya sama dengan nol. Sebuah gaya bersifat tak‐konservatif apabila usaha yang dilakukan oleh gaya tersebut pada sebuah benda yang melakukan gerakan menempuh lintasan tertentu hingga kembali ke posisi semula tidak sama dengan nol.

Apabila hanya gaya‐gaya konservatif yang bekerja pada sebuah sistem, maka kita akan tiba pada kesimpulan yang sangat sederhana dan yang melibatkan energi. Apabila tidak ada gaya tak‐konservatif, maka berlaku Hukum Kekekalan Energi Mekanik. Sekarang mari kita turunkan persamaan Hukum Kekekalan Energi Mekanik.

Misalnya sebuah benda bermassa m berada pada kedudukan awal sejauh h1 dari permukaan tanah. Benda tersebut jatuh dan setelah beberapa saat benda berada pada kedudukan akhir (h2). Benda jatuh karena pada benda bekerja gravitasi, di mana arahnya tegak lurus menuju permukaan bumi.

Ketika berada pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Potensial sebesar Ep₁ (Ep₁ = mgh₁). Ketika berada pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Potensial sebesar Ep₂ (Ep₂ = mgh₂). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat dari kedudukan awal (h1) menuju kedudukan akhir (h2) sama dengan selisih Ep₁ dan Ep₂.

Secara matematis ditulis :

W = Ep₁ – Ep₂ = mgh₁ - mgh₂                               

Misalnya kecepatan benda pada kedudukan awal = v₁ dan kecepatan benda pada kedudukan akhir = v₂.. Pada kedudukan awal, benda memiliki Energi Kinetik sebesar Ek₁ (Ek₁ = ½ mv₁²). Pada kedudukan akhir, benda memiliki Energi Kinetik sebesar Ek₂ (Ek₂ = ½ mv₂² ). Usaha yang dilakukan oleh gaya berat untuk menggerakan benda sama dengan perubahan energi.

Secara matematis ditulis :

W = Ek₂ – Ek₁ = ½ mv₂² ‐ ½ mv₁²                

Kedua persamaan ini kita tulis kembali menjadi :

W = W

Ep₁ – Ep₂ = Ek₂ – Ek₁

Mgh₁ – mgh₂ = ½ mv₂² ‐ ½ mv₁²

mgh₁ + ½ mv₁² = mgh₂ + ½ mv₂²                             

Jumlah total Energi Potensial (E_p) dan Energi Kinetik (E_k) = Energi Mekanik (E_m). Secara matematis kita tulis :

E_m = E_p + E_k                                                                  

Klik link berikut untuk daapat melihat animasi dan simulasi mengenai enrgi mekanik!
Animasi dan Simulasi Energi  
(sumber: https://belajar.kemdikbud.go.id/file_storage/materi_pokok/MP_389/.../mekanik.swf)