Gaya Gesek pada Katrol

Gaya gesek pada katrol

Hukum Newton pada benda-benda yang dihubungkan dengan tali.

Pertama, dua buah benda bermassa sama, di mana kedua benda tersebut dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol (Lihat gambar di bawah). Kita menganggap permukaan katrol sangat licin sehingga gaya gesekan diabaikan dan massa tali sangat ringan sehingga kita abaikan dalam analisis ini.

Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga dengan benda 2. Benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke bawah.

Karena m₁ (massa benda 1) dan m₂ (massa benda 2) sama besar maka benda diam alias tidak bergerak. Dengan kata lain, benda berada dalam keadaan setimbang. walaupun benda diam, tapi pada benda tersebut bekerja gaya berat dan gaya tegangan tali.

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

 
 

Kedua, dua buah benda dihubungkan dengan sebuah tali dan digantungkan pada sebuah katrol. Massa salah satu benda lebih besar dari benda lain (m₂ > m₁). Berdasarkan Hukum III Newton (Hukum aksi-reaksi), benda 1 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 1 dengan gaya sebesar T₁ yang arahnya ke bawah (sambil lihat gambar ya…) Demikian juga benda 2 ditarik oleh tali dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke atas dan tali sendiri ditarik ke bawah oleh benda 2 dengan gaya sebesar T₂ yang arahnya ke bawah.

 Karena m₂ (massa benda 2) lebih besar dari m₁ (massa benda 1) maka benda 2 bergerak ke bawah dan benda 1 bergerak ke atas. Perhatikan arah putaran katrol. Benda 2 bergerak ke bawah karena dipengaruhi oleh gaya berat (w₂). Ingat ya, w₂ > w₁

Berdasarkan hukum II Newton, gaya yang bekerja pada benda di atas adalah :

Karena gaya tegangan tali T₁ dan gaya tegangan tali T₂ bekerja pada tali yang sama, maka :

T₁ = T₂ = T

 Menentukan nilai percepatan (a)

Kita eliminasi gaya tegangan tali (T) pada kedua persamaan ini untuk memperoleh nilai percepatan gerak benda (a) :

Bagaimana dengan gaya tegangan tali T ?

Untuk memperoleh nilai T, kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 atau persamaan 2. Misalnya kita subtitusikan nilai a pada persamaan 3 ke dalam persamaan 1 :