Tumbukan

A.       Tumbukan dan Hukum Kekekalan Momentum

Pada sebuah tumbukan selalu melibatkan paling sedikit dua buah benda. Misal bola biliar A dan B. Sesaat sebelum tumbukan bola A, bergerak mendatar ke kanan dengan momentum m_Av_A, dan bola B bergerak kekiri dengan momentum m_Bv_B

Gambar 1. Tumbukan dua buah benda.
(sumber: http://irmadessy.blogspot.sg/2013/02/tumbukan-tumbukan-adalah-jika-benda.html)

Momentum sebelum tumbukan adalah:

p = m_Av_A + m_Bv_B

dan momentum sesudah tumbukan:

p’ = m_Av’_A + m_Bv’_B

Sesuai dengan hukum kekekalan energi maka pada momentum juga berlaku hukum kekekalan dimana momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan sama. Oleh karena itu dapat diambil kesimpulan bahwa: pada peristiwa tumbukan, jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan tetap asalkan tidak ada gaya luar yang bekerja pada benda-benda tersebut. Pernyataan ini yang dikenal sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linier.

Secara matematis untuk dua benda yang bertumbukan dapat dituliskan:

p_A + p_B = p_A’+ p_B’

atau

m_A v_A+ m_B v_B = m_A v_A’ + m_B v_B’                   

p_A , p_B        = momentum benda A dan B sebelum tumbukan

p_A’ ,  p_B’   = momentum benda A dan B sesudah tumbukan

Perlu diingat bahwa penjumlahan di atas adalah penjumlahan vektor.

A.       Menurunkan Hukum Kekekalan Momentum dengan Menggunakan Hukum Newton III

Perhatikan gambar berikut:

Pada tumbukan dua buah benda selama benda A dan B saling kontak maka benda B mengerjakan gaya pada bola A sebesar F_AB. Sebagai reaksi, bola A mengerjakan gaya pada bola B sebesar F_BA. Kedua gaya sama besar tapi berlawanan arah dan sama besar (Hukum Newton III). Secara matematis dapat ditulis:

F_AB = -F_BA

Kedua gaya ini terjadi dalam waktu yang cukup singkat yaitu Δt. Bila kedua ruas dikali dengan Δt akan diperoleh:

F_AB Δt = -F_BA Δt                                 

Ruas kiri dan kanan merupakan besaran Impuls gaya.

I_B = - I_A

Δp_B = -Δp_A

(p_B’ – p_B ) = -(p_A’ – p_A)

m_B v_B’ + m_B v_B = m_A v_A’ + m_A v_A

m_A v_A + m_B v_B = m_A v_A’ + m_B v_B’

p_A + p_B = p_A’+ p_B’                              

Jumlah momentum benda-benda sebelum dan sesudah tumbukan sama. Pernyataan ini dikenal sebagai Hukum Kekekalan Momentum Linear.

Klik link dibawah ini untuk mempelajari mengenai tumbukan!
animasi tumbukan (sumber: physicsmaster.orgfree.com/E-Media/Fisdas/9-Tumbukan.swf)